ENGENHARIA FILOSÓFICA

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Edward Frenkel e o universo transcendental da matemática

frenkel-photoCongratulações ao matemático da Universidade da Califórnia – Berkeley, Edward Frenkel, por seu livro Amor e Matemática: O Coração da Realidade Escondida ter [terminado o ano de 2013] no top five dos livros de ciência da Amazon! Escrevi sobre Frenkel em um contexto diferente recentemente, ao ele expressar algumas reservas perigosas sobre a teoria Darwiniana no The New York Times Book Review (confira, em inglês).

Os aspectos filosóficos levantados pelo Dr. Frenkel em seu livro não são somente fascinantes, mas muito relevantes também aos assuntos que por vezes tratamos aqui. A matemática, ele argumenta, não é só bela e digna de nosso amor. Ela também dá acesso a uma outra, última realidade que transcende à nossa própria.

Ele fala sobre isso brevemente e eloquentemente em uma entrevista no The Economist.

A matemática existe sem que os humanos a observem, como a gravidade? Ou nós que a criamos para compreender o mundo físico?

Eu argumento, como outros fizeram antes de mim, que os conceitos e ideias matemáticas existem objetivamente, fora do mundo físico e fora do mundo da consciência. Nós matemáticos os descobrimos (os conceitos e ideias) e estamos aptos a conectá-los a essa realidade escondida através da nossa consciência. Se Leo Tolstoy não tivesse vivido jamais teríamos conhecido Anna Karenina. Não há razão para acreditar que outro autor teria escrito a mesma obra. Entretanto, se Pitágoras não tivesse nascido, alguma outra pessoa teria descoberto exatamente o mesmo teorema de Pitágoras. Além do mais, esse teorema significa a mesma coisa para nós hoje como o foi para Pitágoras 2.500 anos atrás.

Então não está sujeita a cultura?

Essa é a qualidade especial da matemática. Significa a mesma coisa hoje como será daqui a mil anos. Nossa percepção do mundo físico pode ser distorcida. Podemos discordar em muitas coisas diferentes, porém matemática é algo que todos concordamos.

A única razão para que a teoria permaneça a mesma é que esta descreve a realidade do mundo físico, portanto a matemática deve depender do mundo físico.

Nem sempre. A geometria Euclidiana lida com espaços planos, como o espaço plano tridimensional. Por milênios as pessoas pensaram que habitávamos em um mundo plano tridimensional. Foi somente depois de Einstein que descobrimos que vivemos em um espaço curvo e que a luz não viaja em linha reta, mas que se dobra em torno de uma estrela. O teorema de Pitágoras se trata de formas geométricas em um espaço idealizado, um espaço Euclidiano plano que, de fato, não é encontrado no mundo real. O mundo real é curvo. Quando Pitágoras descobriu seu teorema houve, é claro, inferências da realidade física, e muita matemática é desenhada a partir da nossa experiência no mundo físico; mas nossa imaginação é limitada e muita matemática é, na verdade, descoberta dentro da narrativa de um mundo matemático escondido. Se você olhar para descobertas recentes, elas não têm a priori nenhum apoio na realidade física.

A interpretação inocente de que a matemática vem do mundo físico simplesmente não funciona. A outra interpretação de que a matemática é um produto da mente humana também tem vários problemas, pois parece óbvio que muitos dos conceitos transcendem qualquer indivíduo em especial.

A matemática não é algo que imaginamos ou fazemos por nós mesmos, é algo que descobrimos. Ela aponta a um domínio de realidade objetiva além do nosso. Nossa realidade também é objetiva, porém é distorcida, em nossa percepção, pela subjetividade.  Não é assim com a matemática.

Gosto do argumento que ele faz sobre Tolstoy e Pitágoras. Tivesse Tolstoy jamais nascido ou morrido jovem nunca teria revelado Anna Karenina. E se Pitágoras nunca tivesse nascido? O teorema de Pitágoras, com um nome diferente, teria sido revelado em algum momento.

Seria interessante aplicar o mesmo teste a Darwin. (Michael Flannery considerou essa questão aqui.)

O russo Frenkel não é somente um matemático brilhante – ele tem uma personalidade efervescente. Clique aqui e confira sua entrevista com nosso amigo Dennis Prager.

(Evolution News and Views)

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Publicado às 27 de dezembro de 2016 por em Matemática e marcado .
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